De historie gaat terug tot ca. 1920. Toen werd de firma Toyo Cork Kogyo opgericht in Hiroshima (Japan). Het bedrijf produceerde kurk, machines, booruitrustingen en, gedurende een korte tijd, maakten ze ook motorfietsen. De verandering kwam in 1931 toen het bedrijf werd omgedoopt naar Mazda, naar de god van het licht, die ook Mazda heette, maar ook naar de oprichter van het bedrijf, Jujiro Matsuda. Ze begonnen met de bouw van een lichte bestelwagen. Ook kwam er een ontwerp en prototype van een kleine sedan maar door de Tweede Wereldoorlog werd de ontwikkeling daarvan gestaakt. Na de oorlog bleek de fabriek bijna geen schade te hebben geleden na het bombardement op Hiroshima en de productie werd weer opgepakt. In de jaren 50 bouwde men ook vrachtwagens. De eerste personenauto kwam in 1960. Dit model, de R-360 Coupé, was een kleine tweezitter met een 356 cc motortje met luchtkoeling dat 16 pk leverde en een topsnelheid had van 90 km/h. Een kleine 23.000 stuks werden er gebouwd. In 1962 kwam de P-360 Carol, als 2- en 4-deurs sedan. Van alle in Japan verkochte sedans, was 67% in dat jaar een Mazda. Omdat de Carol een watergekoelde motor had, steeg het vermogen iets: naar 20 pk. Dit gaf een topsnelheid van 105 km/h. In 1964 ging de cilinderinhoud omhoog, naar 586 cc. Die motor leverde 28 pk. In 1964 kwam ook de Familia-serie op de markt. Een 782 cc motor zorgde voor de aandrijving. Technisch was het een vooruitstrevend model met een lichmetalen viercilindermotor met bovenliggende nokkenas (SOHC), vier-versnellingsbak of een tweetraps-automaat. Later kwam er van deze auto ook een coupé-model. Die kreeg ook een andere motor: een 985 cc, met 68 pk. De auto had een top van 145 km/h. In 1970 werden de auto's herzien en kregen ze standaard allemaal de 985 cc motor. Daarbij kwam ook een 1272 cc motor met 87 pk en zelfs een tweeschijfs wankelmotor.